《流浪地球》中的天体物理学

电影《流浪地球》的剧情其实很简单，用一句话就能概括，就是太阳提前“死亡”，人类被迫建造大量行星发动机，把地球推离太阳系，逃亡比邻星。这是一部典型的重工业硬科幻电影，对中国电影而言具有里程碑式的意义，有人已经把2019年称为中国科幻电影的元年。电影（也是同名小说）中最核心的创意是太阳的演化速度突然加快了，短期内就会发生灾难性的氦闪，太阳将膨胀成为可怕的红巨星，把地球吞没。面对灭顶之灾，人类当然不能坐以待毙，于是利用重元素核聚变技术建造了一万座超巨型行星发动机，相当于把地球改装成了一艘宇宙飞船，向着比邻星方向踏上漫漫征途，故事由此展开。影片中涉及了大量的天体物理学知识，而且都巧妙地把它们融入到了剧情中，所以现在我们就来聊聊《流浪地球》中的天体物理学。

太阳的中心，温度有1500万度，压强达3000亿个大气压，密度为160克／立方厘米；太阳的化学组成为氢71%、氦27%，还有2%是碳、氮等重元素。

太阳为什么会发生“氦闪”

电影中说太阳在短时间内就会发生氦闪，摧毁地球。但是以人类目前掌握的恒星演化理论来看，这显然是不可能的。太阳是一颗稳定的主序星（以氢聚变为能源并能长期稳定发光的恒星），年龄大约有46亿年，正处于中年，要演化成红巨星而发生氦闪，那是50亿年以后的事。这是一段长得让人无法想象的时间，因为人类的文明史都是用千年为单位的，即使是进化史也只是用百万年为单位而已。

所谓“氦闪”是质量在0.5～2.3 M_⊙（M_⊙表示太阳质量）之间的小质量恒星演化到晚期而发生的不稳定氦燃烧现象。下面我们就来详细介绍一下太阳是怎样由主序星演化成红巨星并发生氦闪的。

我们知道太阳的能源来自核心区的氢—氦核聚变反应，即每4个氢原子核（质子）聚变为1个氦原子核，这一过程会有质量亏损，损失的质量以相对论中质能方程（E=MC²）的形式转化为能量释放出来。这一过程的转换效率约为0.007，看似不高，但却足够保障太阳的亿万年辉煌。太阳内部每秒大约有6亿吨氢参与聚变反应，损失质量426万吨，释放出的能量相当于每秒钟爆炸 920 亿个百万吨级的氢弹。核聚变反应是人类目前的知识体系中唯一能够合理解释恒星能源机制的理论。

尽管太阳非常巨大，但其内部的氢元素也是有限的，总有耗光的一天。大约50亿年后，太阳的能源危机终于出现了——核心区的氢几乎都已经聚变成了氦，在中心形成一个氦核。氦核不产生能量（氦聚变所需的温度比氢聚变高得多），于是收缩，密度快速增大，使氦核进入了电子简并状态。

什么是电子简并态呢？我们知道，高温会导致原子电离（形成等离子体，火焰就是等离子体），但高密度同样会使物质电离。一团物质被压缩得越来越紧密，这意味着原子间的间距越来越小，如果密度继续增大，超过500克／立方厘米时，原子也会被“压碎”——核外电子彼此会侵入到另一个原子的内部空间，这是不允许的，于是电子就只好脱离出来，成为自由粒子，原子被解体了，这叫压致电离。电离后电子和原子核所占据的空间要远远小于原先中性原子占据的空间。如果把原子核放大到苹果大小，那原子的直径就有3公里左右（原子核半径只有原子半径的万分之一到十万分之一），可见原子内部其实是空空如也的，空间浪费很严重，一旦电离，就相当于把这部分空间全都腾了出来，所以等离子体的密度可以远远高于普通物质。此时原子核仿佛是浸泡在一片电子海洋中。

这种高密度的等离子体和常见的高温（相对低密度）等离子体有什么不同呢？高温等离子体中的粒子动能是和温度成正比的，也就是内部压力的大小取决于温度，而高密度等离子体（尽管也有较高的温度）却不是这样，此时物质受泡利不相容原理影响（该原理是泡利于1925年提出的）。泡利不相容原理规定，一个量子能级的电子轨道上最多只能容纳两个电子。对于普通物质而言，由于空间足够大，所以有大量的低能级轨道供电子使用，此时电子的平均动能就几乎只受温度影响。当物质被压缩得越来越紧密时，由于内部空间大大缩小，低能级轨道的数量也大大减少，并且这些轨道能够容纳的电子数量也是有限的，于是在泡利不相容原理的作用下，电子只能进入高能级轨道，一旦这一层轨道也被占满，就进入更高能级的轨道。轨道能级越高，电子的动能就越大，直到电子的运动速度接近光速（密度为1000公斤／立方厘米时，电子的速度就接近光速）。这就好比观众去剧场看演出，最前面的座位总是最容易被占满（相当于低能级轨道），然后观众才会选择第二排、第三排……的座位。这种现象就叫做电子气体的简并（所谓“简并”，可以理解成“简单”地“并”在一起）。

好了，现在太阳中心形成了一个高密度的电子简并态的氦核球。氦核在收缩过程中释放出来的巨大引力势能加热了外部的氢包层，于是点燃了氢聚变反应，形成氢燃烧壳层。所以这一阶段的太阳结构是中心有一个不产生能源的氦球（半径约2万公里），氦球外部则包裹着一个进行热核反应的氢燃烧壳层（厚度约2000公里），提供着恒星的全部能量来源，再往外就是厚达上亿公里但密度很低的氢包层。随着氢燃烧壳层的启动，恒星外包层迅速膨胀，终于成为一颗红巨星。这是太阳的光辉顶点，光度达到最大，但对地球而言却是灭顶之灾。此时的太阳就像一个红色巨兽，体积将膨胀到可以把地球轨道也吞没，表面温度下降到约3000K，光度则增大到现在的2000倍以上。太阳在红巨星阶段可以停留约10亿年。

随着时间推移，氢燃烧产生的氦不断注入中心核球。当氦核的质量达到0.45 M_⊙时，将发生进一步收缩，简并程度提高，最终进入相对论性简并状态（即简并电子的运动速度接近光速），于是温度必然飙升，达到1亿度时氦聚变反应终于被点燃了（产物是碳和氧）。这种简并状态下的氦燃烧就是“氦闪”，是一种非稳定核燃烧。

具体过程是这样：当氦燃烧在简并氦核内部某处被点燃后，释放出大量能量。此时电子已经接近光速，所以无法吸收多少能量，但质量较大的离子却远低于光速，可以吸收大量能量。于是离子被迅速加热，最终使离子压强超过简并电子压强，简并态被解除。尔后反应区迅速扩大，不过由于越靠近中心简并程度越高，解除简并状态所需的能量越多，所以反应区先向外部的氦核物质扩展，然后再向中心发展，直至整个氦核的简并态都被解除。于是在高温离子气体的强大压强作用下，氦核迅速膨胀，导致温度快速降低，最后热核反应熄灭，氦闪过程也就结束了。整个过程大约持续几分钟到几十分钟时间。这个时间虽然短暂，但已经使恒星有机会通过膨胀做功的形式进行调整，不至于出现毁灭性的后果。但是过度膨胀的恒星肯定不能持久，引力很快就会站出来进行必要的调整。氦核首先收缩升温，接着外层物质也开始回落。

之后的演化很像历史重演，氦核质量增加，再次发生氦闪。不过第二次氦闪的威力已经没有那么大，因为此时氦核的简并程度已经降低，最外层的氦物质已经不是简并态。之后氦核还会发生好几次氦闪，但是威力越来越小，当最后一次氦闪发生时，就只有最中心部分是简并态，氦闪的能量基本上只够用于解除物质的电子简并状态，这样氦核就实现了物质正常化（普通等离子体），平稳的氦燃烧终于建立起来了。这个过程大约持续200万年。

超级计算机模拟的类太阳恒星的氦闪过程

在《流浪地球》小说中，氦闪发生在太阳演化成红巨星之前，这是错误的。通过以上介绍我们知道，太阳其实是先演化成红巨星，然后才发生氦闪，在氦闪之前，太阳很可能就已经把地球吞没了。而且太阳发生氦闪时的情景也不可能像小说中描写的那么壮观，因为氦闪释放出来的能量主要用于解除氦核的简并态，并使氦核膨胀，对太阳外层物质的影响实际上很小。所以从外部来观察，太阳的变化并不大。

什么是“洛希极限”

对于大部分普通观众而言，《流浪地球》电影中最难懂的天体物理学概念有两个，一个是“氦闪”，另一个就是“洛希极限”了。电影中地球为什么会被木星的引力捕获呢？地球要想摆脱太阳的引力飞出太阳系，光靠行星发动机的推力是不够的，还需借助木星的引力加速才行，这叫“引力弹弓”效应。实际上人类发射的各类深空探测器常常利用“引力弹弓”效应来加速，例如美国1997年发射的“卡西尼”号土星探测器，就曾先后两次飞掠过金星，利用金星的重力场来给探测器加速，之后又途经地球、木星，最终飞抵土星。这一过程探测器就像被行星弹射出去一样，因此称为“引力弹弓”。当然，要实现这一点必须精确设计探测器轨道，尤其是入轨角度和离轨角度，而且距离行星不能太近也不能太远。如果距离太近了探测器就可能被行星引力捕获，成为行星的卫星甚至相撞，无法逃脱；如果距离太远了“引力弹弓”效应太弱，难以对探测器起到加速作用。如果我们把探测器换成地球，原理是一样的。不过在电影中地球接近木星时出现了严重问题，由于受木星强大引力和磁场的影响，地球上的行星发动机大面积停机，结果导致地球距离木星太近，一度逼近木星的“洛希极限”，险象环生。这一虚构情节成了影片的高潮部分。

木星是太阳系最大的行星，体积是地球的1316倍，质量是地球的300多倍。木星表面著名的“大红斑”实际上是一个巨大的气体漩涡，长约2万多公里，宽约1.1万公里，可以并排放进3个地球。

那么什么是“洛希极限”呢？要理解这个概念首先要了解什么是“潮汐力”。我们知道两个天体之间的引力作用是受距离影响的，距离越近引力强度越大，这就意味着天体之间的相对面要比背对面受到的引力作用大一些，以地月系统为例，地球对月球正面的引力作用就要比对月球背面的更大，这种引力差就是潮汐力。当然，月球对地球同样有潮汐力作用。地球上海水的潮汐现象就是由于月球和太阳的潮汐力引起的。不光液体，固体同样受潮汐力影响，地球的固体地壳其实也有潮汐涨落现象，称为固体潮，只不过这种涨落是很小的，平均只有几十厘米。潮汐力的作用是企图把物体撕裂。当两颗天体互相靠近时，潮汐力随着距离的缩短越来越大，直到其中一颗天体解体为止（也有不被摧毁的情况，最终两颗天体发生并合）。通过计算发现，一个质量为3百万M_⊙的巨型黑洞，当一颗普通恒星距离它2亿公里时就会被潮汐力摧毁；如果是质量为10 M_⊙的黑洞，当航天员距离它400公里时也会被潮汐力撕碎。这个潮汐力的摧毁距离就是“洛希极限”（法国数学家洛希在19世纪中叶首先提出）。很容易想象，一个物体尺寸越大，密度越低，就越容易被潮汐力摧毁，所以洛希极限又分为刚体洛希极限和流体洛希极限。

现实中地球当然不可能进入木星的洛希极限范围，但在漫长的演化历史中木星已经摧毁了无数曾经靠近它的小天体，事实上木星环就是由这些小天体的残骸组成的。1992年，一颗被命名为“舒梅克－李维九号”的彗星就进入了木星的洛希极限范围内，结果被强大的潮汐力撕裂成21块碎片。这些碎片大部分直径在2～35公里之间，最终于1994年7月17日相续撞向木星，撞击速度达60公里／秒，释放的能量相当于20亿颗广岛原子弹。