人力和机器之间，互补还是替代？来自制造业长期的历史证据

近几十年来，在世界范围内的加剧不平等引发了社会上的“技术焦虑”。相对于高技能劳动者来说，大量的普通劳动者担忧自己赶不上机器更新和技术进步的速度，而处于越来越不利的地位。那么，人力和机器之间，或者说技能和资本之间，究竟存在着怎样的关系呢？Lafortune等人发表在Review of Economics and Statistics的文章，对此问题给出了一些非常有趣且值得思考的结论。

作者通过美国1870-1930年制造业的郡县层面数据，利用移民的外生冲击，重点考察了高、低技能和资本之间长期的演化关系，并估算了移民对劳动市场中相对工资的影响。作者研究发现，在十九世纪时，资本与高、低技能之间均是互补关系，而且相对更倾向于低技能劳动者；然而，随着时间推移，资本逐渐表现为高技能互补、低技能替代的关系。正是由于这种生产技术的调整，二十世纪初大量的西欧低技能移民的涌入，并没有导致美国高/低技能劳动者相对工资的大幅增加。

理论框架

首先，作者给出了一个简单的理论框架。考虑规模报酬不变的生产函数，Y（K，H，L），投入的生产要素是资本K，高技能劳动H，低技能劳动L。通过数学形式上的变换，可以证明，在理论上这些要素之间的关系存在以下三种情形：

（a）资本和低技能之间互补，资本和高技能替代；

（b）资本和低、高技能之间均互补，只是相对程度不同；

（c）资本和低技能之间替代，资本和高技能互补。

进一步地，作者讨论了高技能和低技能劳动者相对工资（W_H/W_L），如何随两类劳动者相对数量（H/L）的变化而变化，显然这会受到以上三种投入要素关系的影响。比如，在情形（c）下，如果移民带来了大量的低技能劳动者，这首先会直接导致低技能劳动者供过于求，其相对工资下降。然而，由于资本和低技能的替代，却与高技能互补，移民导致资本需求下降，也会减少对高技能劳动者的需求，最终能缓解相对工资的变化。而在情形（b）下，资本的调整则会扩大两类劳动者的工资差距。

实证分析

在理论基础上，作者搜集并整理了美国制造业1860-1930年的郡县-行业层面的数据，来进行实证检验。鉴于数据质量和可得性，本研究采用是否识字（literacy）来区分高技能和低技能劳动者，并按照第二次工业革命（1880-1890年）发生前后，划分了两个时期来考察资本和技能之间的演化关系。为了解决潜在的内生性问题，本研究采用了工具变量的识别策略。考虑到移民对劳动市场的外生冲击，作者巧妙地利用基期移民和本地人两类劳动者的比例，预测了此后高技能劳动者占比，以此作为工具变量，基础回归的结果见下图1。

图1 基础回归结果

我们可以发现，在两个时期，随着高技能劳动者比例（H/L）提高，人均资本（K/N）也提高；然而，资本产出比（K/Y）却表现出截然不同的反应，而且这样的结论是非常稳健的。由此可见，在二次工业革命前，资本和低技能可能是更互补的；而随着时间推移，资本才变得和高技能越来越互补了。因而，我们有理由相信，生产函数的形式随时间发生了变化。

最后，基于以上资本和技能关系的估计，作者对美国历史上几次移民对高/低劳动者相对工资的影响，进行了反事实分析，具体结果见下图2。从图中Panel A的估算看，1860-1880年间的移民事实上增加了当地的高技能劳动者比例，提高了低技能劳动者的相对工资8%左右。这说明，在这段时期，无论是技术进步还是移民，都缩小了当地两类劳动者的工资差距。

而从Panel B的估算看，1910-1930年间的移民则大部分是低技能的，识字率相对降低了22%-35%，对当地的劳动市场产生了很大冲击，然而高技能劳动者的相对工资只增加了4.31%-6.69%。而如果采用早期数据估计的生产函数（Panel C)，相对工资则会有非常显著的变化，达到22.43%-34.84%。

我们可以推断，在二十世纪时，生产技术通过调整对资本的需求，进而影响对高技能劳动者的需求，最终大幅度抵消了低技能移民涌入对相对工资的影响。

图2 反事实检验：移民对相对工资的影响

结 论

总结来说，本文利用美国制造业70年的历史数据，考察了资本和高/低技能之间的长期演化关系。作者发现，在1890年前，资本和高技能体现出相对替代的关系，然而之后却逐渐变得互补了。基于这些结论，作者估算了二十世纪早期，大量低技能西欧移民对美国经济的影响，这并没有扩大当地劳动者收入差距。这些历史情境表明，非劳动投入（如资本）在经济体应对移民冲击时发挥着至关重要的作用。