张存良：略说《太初历》及其历史影响——兼谈落下闳其人其事（一）

学术界对《太初历》的研究已非常细致深入，成果也颇为丰富，本是不足以置喙的。但是随着2017年落下闳入选“首批四川十大历史名人”以来，相关问题迅即喧腾起来，既有重烧冷灶者，更不乏旧瓶装新酒者，许多本已明了清楚的学术问题反而变得扑朔迷离，甚至郢书燕说，莫衷一是。有的学者无端拔高落下闳在《太初历》制定中的独创性作用，无根据地夸大落下闳在科技史上的所谓独特贡献，这样的研究工作是不利于落下闳研究的，甚至会把相关研究引向歧途。所以很有必要正本清源，还历史以真实，以期客观深入地推进相关研究。

一、《太初历》概说

《太初历》是西汉武帝中期一次重大历法改革的成果。主要由邓平、落下闳等人制定，前后行用188年（西汉武帝太初元年即公元前104年至东汉章帝元和二年即公元85年），其基本历法数据和历法术文经过西汉末年的刘歆改造而保存在《三统历》之中，是故《太初历》是我国现存第一部有文献记载的完整历法。

这部历法在继承前代历法科学性与合理性的基础上，又有了新的发展，主要表现在：

（一）以太初元年前十一月甲子朔旦夜半冬至为新的历元，并以此作为推算气、朔时刻及五星位置等天文历象的共同起算点；

（二）以律起历，日法815，月法23926，朔策和岁实分别为

，这是《太初历》的基本常数，法术为平朔平气法；

（三）闰法19，闰周为19年7闰，并且确立“无中置闰”的原则，改变以往“归馀于终”的置闰方法，调整了太阳周天与阴历纪月不相协合的矛盾，使二十四节气为标志的太阳历与朔望月为特征的太阴历有机结合起来，气策

，让中气保持在固定月份。这样可以使中气、月份与物候相差不致太远，以利于农业生产和社会生活的安排，比此前的年终置闰法更为合理，在历法史上具有里程碑意义，也使中国历法具有明显的阴阳合历性质；

（四）根据天象实测和史官记录，测定以135月为朔望之会即交食周期，其间太阳经过黄白交点23次，相应地会发生23次日食，则日食平均间隔为

月，据此可以推算未来的日食。历法疏密，验在交食，这是中国现知最早的数据确凿的交食周期；

（五）定出了新的五星会合周期和五星在一个会合周期内的动态表，以及在此基础上预推五星位置的方法；

（六）测定了二十四节气太阳所在宿度表和二十八宿赤道宿度表（赤经差）等，这些数值沿用了800多年，直到唐玄宗开元十二年（724）才被僧一行重新测定的新值所取代；

（七）改秦至汉初“以十月为岁首”为“以正月为岁首”，合乎春夏秋冬的自然物候顺序，使国家的政治年度、会计年度与人民生产生活的自然年度协调统一起来，为两千多年来的中国历法所承用，影响深远。

二、太初改历

关于太初改历，《史记》《汉书》都有记载。《史记》的记载主要见于《历书》《孝武本纪》和《太史公自序》之中，非常简略且前后矛盾。《汉书》的记载主要见于《律历志》和《武帝本纪》，比较详细但是也有龃龉难通之处。经过学者们的排比考证和推算验证，太初改历的基本史实有迹可循，大致经历了这样几个阶段：

（一）改历缘起

汉初草创，制度未备，“袭秦正朔服色”。在历法上沿用的是秦《颛顼历》，以十月为岁首。《颛顼历》是古四分历之一种，朔策和岁实分别为

，比实际天象为大，行用日久，则必然会出现历面后天的现象，这样就导致日食在历面晦日甚至晦前一日的情况。所以司马迁等人上书指出“历纪坏废”，最明显的悖离现象就是“朔晦月见，弦望满亏”。误差非常明显，历法不得不改。这是非常迫切而现实的客观原因。

西汉至武帝中期时国力强盛，府库充实，疆域广大，海内一统，汉武帝也自觉王基巩固，德比尧舜，于是大搞封禅祭天、受命于天、改正朔、更官号、易服色等等所谓“汉家制度”的建设。而这一时期的今文经学家迎合上意，大倡所谓“三正”，推“五德终始”之说，阐“天人合一”之策，强调君权神授，天命有常，与汉武帝的经国思想一拍即合。《汉书·律历志上》载兒宽与博士赐等议曰：

帝王必改正朔、易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复。推传序文，则今夏时也。……臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也，今二代之统绝而不序矣。唯陛下发圣德，宜考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。

既受命于天，又“行夏之时”，还能绍绪前圣，“为万世则”，这样的建议当然为汉武帝所乐于接受。改历既合天命，又顺民心，于是汉武帝下诏御史，决定改历，“其更以（元封）七年为太初元年”。

更为巧合的是，经过公孙卿、壶遂、司马迁等人根据《颛顼历》的推算，元封七年前十一月甲子日夜半时刻正好是冬至与合朔相会时刻，而这样的时机需要1520年才会出现一次。“故当时的天文学家们必然会为遇到这样千载难逢的时刻而兴奋不已，以这样的时刻来作为新历的历元，当然是吉祥无比的了。”于是汉武帝下诏由太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁与侍郎尊、大典星射姓等“议造汉历”。

（二）改历经过

任何历法的制定，都要经过实测、推算和校验等过程，《太初历》也不例外。但是太初改历似乎更为复杂，先后出现了“不能为算”的难题和“藉半日法”的谜团，加上《史记》《汉书》记载的不够详赡而且前后矛盾，使得太初改历的问题更加纷扰。学者们经过细致梳理和数据推算，基本认同以下史实：太初改历前后经由两班人员的测算，结果互不相同，最后采用的是由邓平、落下闳制定的“八十一分律历”。

第一次改历由公孙卿、壶遂、司马迁与侍郎尊、大典星射姓等人共同“议造”，组成人员都是官方班底，然而他们在制历过程中遇到了实测数据与推算结果不能契合的巨大难题。因为此前司马迁等人根据汉传《颛顼历》的法术，推得元封七年前十一月甲子朔旦冬至与合朔相会，时机难得，遂上书请求改历，武帝因而下诏改历，诏书中明确“（元封七年）十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’，月名‘毕聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至”。据《尔雅·释天》，“焉逢摄提格”之年太岁所居之辰为甲寅；所谓“毕”者，指月名为甲；所谓“聚（陬）”者，指此月为正月。这意味着本次改历采用的是周正（建子），而不是夏正（建寅）。

根据《汉书》的记载，这班人为了改历，进行了大量的科学测量：

乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，躔离弦望。乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得焉逢摄提格之岁。中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。

这就矛盾难解了：根据推算所确定的年名为焉逢摄提格（甲寅年），而根据实测，元封七年前十一月所当之年则为游兆困敦（丙子年），甲寅年上距丙子年38年，下距丙子年22年，间隔很大，可谓风马牛不相及。如果要执行诏书中所颁定的年名（甲寅），将会在天文学上造成难以克服的困难（寅年岁星所居之辰与元封七年前十一月冬至岁星所在的位置相差太远），也会在年代学上造成混乱（年名间隔太长）。如果反对诏书，那就是自相矛盾，因为诏书中确定的年名就是这班改历者推算提出的；如果遵照诏书，则与实测天象相差太大。矛盾难于化解，改历陷于无奈之中，所以大典星射姓等上奏皇帝：“不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增減，以造汉《太初历》。”

于是又组织第二次改历。《汉书·律历志上》载其事曰：

乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十馀人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。

这次改历的班组共20多人，来自不同领域，有官方的治历邓平等人，也有方士唐都、落下闳等人。唐都“分天部”，就是“分部二十八宿为距度”，落下闳“运算转历”，就是所谓“以律起历”，即八十一分法（说详下文）。其馀诸家所定历法多达17种之多，但是与邓平、唐都、落下闳所定的历法相比，尤为疏远，罢废不用。于是汉武帝下诏太史令司马迁采用邓平等人制定的新历，并且派宦者淳于陵渠进行观测校验，结果是“《太初历》晦朔弦望，皆最密。日月如合璧，五星如连珠”，于是下诏颁行，太初改历宣告成功，邓平也因功除迁为太史丞。

（三）落下闳的“以律起历”及其法术

落下闳的历理就是“以律起历”，将音律的相关数据引入历法的计算，具体法术就是“八十一分法”。《汉书·律历志上》曰：

其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。

音律中有十二律，而一年有十二个月，貌似其中有一种对应关系。黄钟律管的容积与量器一龠同，律管长九寸，内管底面积为九平方分，体积为八十一平方分，落下闳谓之八十一寸。以此为日法（81），经过9个闰周之后冬至、合朔同日（19×9=171），这就是“百七十一分而终复”的历面解释；再经过9个闰周，则至、朔同时同刻，即19×9×9=19×81=1539，1539年谓之一统；“三复而得甲子”，即1539×3=4617，谓之一元，至、朔同时同刻且相会于同一甲子日，此即《太初历》的上元历元所在。由此进一步推算，可以得出朔策为。有了历元、朔策和岁实，改历就可以有理有据地进行了。294381，岁实为3653851539。

将天文数据和毫不相干的音律联系在一起附会比况，其实是一种“借尸还魂”的临时权宜，目的就是为了表明自己数据的神圣性。但是这种说法神秘玄妙，使本来就不被一般人所了解掌握的天文历法披上了更加神圣玄惑的外衣，成为勾通人神的特异法术，这对于笃信“受命于天”时时盼望与神仙相会的汉武帝来说，意义非同凡响，无疑是内心深处的一丸灵丹妙药，当然更加乐于接受。而一旦被认可接受，则又形成了一种近乎正统的思想，加上西汉中期以后兴起的象数易学的影响，天算、历学与音律、易数进一步融汇合流，成为此后天算律历的主流，进而成为中国天文学与历算数最为显明的特征。

“以律起历”的高明之处，就在于不着痕迹地回避了“不能为算”的难题，同时使改历具有神秘神圣的色彩，依“天命”而行，既取悦主上，又杜塞旁议。其实“八十一分律历”的数据并不科学，更谈不上精密。其朔策和岁实分别是

，这个数值比此前行用的秦《颛顼历》的误差更大，行用125年便会出现历面后天1日的现象，日食就会发生在晦日或晦前一日。为了使历数具有沟通人神的功用，使改历更具合法性，不得不牺牲天文数据的客观性，从而使这两个基本数据的精确度反而倒退了,这显然是《太初历》的粗疏之处。

这种瞒天过海的做法在当时即为天文历算家所察觉。太初改历之后的27年即昭帝元凤三年（前78），太史令张寿王就对新历提出异议，说“阴阳不调，宜更历之过也”，原因是“《太初历》亏四分日之三，去小馀七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世”。当然因为历法新改，加之邓平、落下闳等人对于历元起算点的调整，这时候主历使者鲜于妄人等派人校验的结果还是以《太初历》最为第一，张寿王终因“诽谤益甚”而下吏治罪。但是百馀年后，《太初历》出现了“历稍后天，朔先于历，朔或在晦，月或朔见”的现象，“（冬至）后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度”，历法不得不改。于是东汉章帝于元和二年（85）下诏改行编、李梵校订增修的四分术，取代太初历法，是为东汉四分历。

（四）邓平的“藉半日法”

《太初历》的历元起算点，采用了邓平的“藉半日法”，《汉书·律历志上》说：

先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏（司马）迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。

为什么要藉半日呢?如前所揭，司马迁等人上书请求改历时，依据《颛顼历》推定元封七年十一月甲子夜半冬至与合朔相会，是改历的绝佳时机，因为这样的时刻需1520年才能出现一次。但是他们或许因为兴奋而冲昏了头脑，犯了致命错误，即当初赖以推算的《颛顼历》，至元封年间时已“朔晦月见，弦望满亏多非是”，以此推算出的历元起算点当然不能精准，与观测所得的实际天象也不合，至少相差半日，这即是大典星射姓等人发现的又一个使他们“不能为算”的难题。

对于这一问题，我们可以利用现代天文学的精密推算，得出更为合理的解释。元封七年前十一月中的冬至发生在公元前105年12月23日下午8时，合朔发生在前105年12月24日9时8分，而本月甲子日则是该年的12月25日26。这些时刻均为中国标准时间即北京时间，比汉长安（西安）的地方时要早大约30分钟。也就是说，在长安观测到的冬至时刻应在公元前105年12月23日下午7时30分，合朔则发生在本月24日8时38分，两者时差有15时22分之多，比半天（12时）的时间还多3时22分。由于冬至前后太阳的去极度变化微小，因此古人在冬至的时刻观测中发生1-2天的误差是常有之事，但是合朔则不同。古代对朔望月的观测很早就达到了相当准确的程度，是不会出现“差半日”这样大的误差的。这就是邓平“藉半日法”的真正数理依据。

所以邓平的办法是“将历元的时刻扣去半天”，也即“先藉半日”，以此克服《颛顼历》行用以来造成的历法后天（历面天象发生在实际天象之后）现象，从而达到改正历元、确立新的起算点的目的。因为汉武帝的改历诏书中根据公孙卿、司马迁等人的建议，早已颁布元封七年前十一月“甲子朔旦冬至”为《太初历》的历元，邓平等人不便明改这个与实际天象相差半日的历元，只好祭出“先藉半日为阳历”这样的利器，以“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便”为理由，暗改了历元。

（五）《太初历》的岁首建正

如前所述，太初改历第一次由公孙卿、壶遂、司马迁等人负责，以元封七年前十一月甲子朔旦冬至为历元，年名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”。由此可知这次改历采用的是周正（建子），以十一月为岁首。但是这次改历因为“不能为算”而宣告失败，实际并未曾行用。第二次改历最终采用了邓平、落下闳的律历之法，岁首建正也做了改正。《史记·历书》说：

至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。

《太史公自述》也说：“（司马迁升任太史令之后）五年而当太初元年，十一月甲子朔旦冬至，天历始改，建于明堂，诸神受纪。”褚补《史记·孝武本纪》载之尤详：

（元封七年），十一月甲子朔旦冬至，推历者以本统。天子亲至泰山，以十一月甲子朔旦冬至日祠上帝明堂，每修封禅。其赞饗曰：“天增授皇帝泰元神策，周而复始。皇帝敬拜泰一。”……十一月乙酉，柏梁烖。十二月甲午朔，上亲禅高里，祠后土。……夏，汉改历，以正月为岁首，而色上黄，官名更印章以五字，因为太初元年。

《汉书·武帝纪》所载与此略同：

太初元年冬十月，行幸泰山。十一月甲子朔旦，冬至，祀上帝于明堂。乙酉，柏梁台灾。十二月，禅高里，祠后土。……夏五月，正历，以正月为岁首。色上黄，数用五，定官名，协音律。

对上述史料加以排比考证，我们可以得出如下结论：

1.改历之前，行用《颛顼历》，以十月为岁首（秦正建亥）。《史记》《汉书》所记秦至汉武帝太初元年之年度月序，莫不自十月始，至九月或后九月终，是为政治和会计年度，不是自然年度。

2.元封七年十一月确曾发生过改历，以十一月为岁首（周正建子），颁于明堂，祠上帝。但是这次改历未能成功，未曾行用。

3.元封七年夏五月，又一次改历，以正月为岁首（夏正建寅），同时改正服色、数用、官名等等。改历与改德、改制相结合。新历从五月开始颁行，在本年度行用8个月。

4.元封七年与太初元年实为同一年，但岁首不同。元封七年从十月开始，经十一月、十二月、正月、二月、三月、四月而止，共7个月。五月颁行新历，改元，是为太初元年。但是《太初历》以正月为岁首，已经过去的四月、三月、二月和正月理当包含在本年度之内，在新历中要加以追改。所以本年度共有15个月，自前十月开始至后十二月，有两个十月、两个十一月和两个十二月。《史记》《汉书》所载《太初历》的历元起算点“十一月甲子朔冬至”云云，即指前十一月，《史记》系当年于“元封七年”，而《汉书》则系于“太初元年”，实则为同一年。如果对这一点辨析不明，就会造成历法推算和历史纪年的严重混乱。

至于《太初历》为什么最终采用了夏正而以正月为岁首，那是因为深信五德终始说与三统论的结果。汉初，高祖“自以为获水德之瑞”，“是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色”。居水德，色尚黑。到汉武帝时期，随着国力的强盛，包括改德、改历在内的改定“汉家制度”的呼声日益高涨，而邹衍的五德终始说与董仲舒的三统论恰好为改制提供了理论依据。根据五德终始说，周后一代为水德，色尚黑，数以六为纪。周后二代为土德，色尚黄，数以五为纪。这一学说还推衍出一套所谓的岁首建正：夏居木德建寅（正月），商居金德建丑（十二月），周居火德建子（十一月），五德相胜相生，循环往复。秦始皇信其说而遵其制，自居水德，“朝贺皆自十月朔，衣服旄旌节旗皆上黑，数以六为纪”。如此一来，代秦而立的汉朝就自当居土德而以建戌（九月）为岁首了。但是汉武帝在“改正朔”这一问题上并没有依照五德终始说，“而是依据了三统论的次序”。

三统论是比五德终始说更为复杂神秘的天命学说，“五德说但以五数循环，而它（三统说）则以三与四为小循环，十二为大循环”。根据三统论，周后一代为黑统，法商；周后二代为白统，法夏。既然以夏为法，就要行夏之时，自然采用夏正（建寅），以正月为岁首了。

总之，太初改历之所以被史家重视而载入史册，除了改变朔策、岁实等历法数据之外，还改动了岁首建正。其中每一项改动，除了自然天象的实测之外，都有其来自“天命”的神秘色彩，即所谓理论依据。这与西汉中期兴起的今文经学以及象数易学等思想密切相关，经过融合杂糅，形成复杂神秘的天文历学思想，影响深远，成为中国历法的一大特色。西汉末年刘歆据《太初历》而改编成《三统历》，其数理依据完全变成了象数易学的数字推算，既神秘又莫测，历算之学遂成绝学。“这样假借经传来穿凿附会，使天文科学染上神秘的色彩，开二千年来术数家所走的歧途，而和科学背道而驰。”

未完待续……

作者简介： 张存良，西华师范大学文学院副研究员，主要从事出土简帛文献和古文字及相关文化史研究。

文//来自于《西华师范大学学报（哲学社会科学版）》2018年06期。